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2021-2022學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=k1x-2的圖象分別與x軸，y軸交于D、C兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，且tan∠ACO=12．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE、BE，求△ABE的面積；
（3）請(qǐng)直接寫出y2＞y1的解集．
k
2
x
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為：y1=-2x-2，反比例函數(shù)的解析式為：y2= ；
（2）6；
（3）當(dāng)x＞1或-2＜x＜0時(shí)，y2＞y1．
-
4
x
（2）6；
（3）當(dāng)x＞1或-2＜x＜0時(shí)，y2＞y1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：509引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，6），反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，順次連接O，D，E．mx
（1）求線段DE的長(zhǎng)；
（2）在線段OD在存在一點(diǎn)M，當(dāng)△MOE的面積等于時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．34
（3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)N，使得O，D，E，N四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/11 19:0:1組卷：250引用：1難度：0.5 -
2．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n）在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB=OA，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．kx
（1）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)（如圖1），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母m、n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；kx
（3）在第（2）小題的條件下，求的值．mn發(fā)布：2025/6/11 19:30:1組卷：680引用：7難度：0.4 -
3．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA?OB=OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如圖1，已知∠MON=α，若∠APB是∠MON的智慧角，寫出∠APB的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB叫做∠MON的智慧角；
（3）如圖3，C是函數(shù)y=圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．3x（x＞0）發(fā)布：2025/6/11 19:30:1組卷：172引用：2難度：0.1