當前位置： 2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣潭山中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）> 試題詳情

在△ABC中，∠BAC=110°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B，C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n°．
（1）如圖①，當點D在邊BC上時，若n=30，則∠BAD=
80°
80°
，∠CDE=
40°
40°
．
（2）如圖②，當點D運動到點B的左側時，請?zhí)剿鳌螧AD與∠CDE之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）當點D運動到點C的右側時，∠BAD與∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關系嗎？請利用圖③畫出圖形，并說明理由．

【考點】三角形綜合題．

【答案】80°；40°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/15 16:0:1組卷：706引用：5難度：0.2

相似題

1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：177引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：130引用：3難度：0.5
解析
3．綜合與實踐
數(shù)學活動課上，老師帶領同學們以三角形為背景，探究線段之間的關系．
問題情境
已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點，點E在AD的右側，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
實踐探究
（1）如圖1，這是“團結小組”探究α=60°畫出的圖形，請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關系：
．
（2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
拓展應用
（3）“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題，在點D運動的過程中，請直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關系．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：66引用：3難度：0.2
解析

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