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試題詳情
會(huì)說(shuō)話的圖形．如圖，把正方形的方塊，按不同的方式劃分，計(jì)算其面積，便可得到不同的數(shù)學(xué)公式．按圖1所示劃分，計(jì)算面積，便得到一個(gè)公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．
若按圖2那樣劃分，大正方形則被劃分成一個(gè)小正方形和兩個(gè)梯形，通過(guò)計(jì)算圖中的面積，請(qǐng)你完成下面的填空．
（1）圖2中大正方形的面積為x2x2；
（2）圖2中兩個(gè)梯形的面積為12（x+y）（x-y）12（x+y）（x-y）；
（3）根據(jù)（1）和（2），你得到的一個(gè)數(shù)學(xué)公式為x2-y2=（x+y）（x-y）x2-y2=（x+y）（x-y）．
1
2
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
1
2
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】x2；；x2-y2=（x+y）（x-y）
1
2
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 22:0:2組卷：72引用：2難度：0.7
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（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：749引用：18難度：0.7 -
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