如圖1,一條拋物線與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,且當x=-1和x=3時,y的值相等,直線y=
x-
與拋物線有兩個交點,其中一個交點的橫坐標是6,另一個交點是這條拋物線的頂點M.
(1)求這條拋物線的表達式.
(2)動點P從原點O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動,同時點Q從點B出發(fā),在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動,當一個點到達終點時,另一個點立即停止運動,設運動時間為t秒.
①若使△BPQ為直角三角形,請求出所有符合條件的t值;
②求t為何值時,四邊形ACQP的面積有最小值,最小值是多少?
(3)如圖2,當動點P運動到OB的中點時,過點P作PD⊥x軸,交拋物線于點D,連接OD,OM,MD得△ODM,將△OPD沿x軸向左平移m個單位長度(0<m<2),將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為S,求S與m的函數(shù)關系式.