當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項(xiàng)式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．例如：
x
2
+
4
x
-
5
=
x
2
+
2
?
x
?
4
2
+
（
4
2
）
2
-
（
4
2
）
2
-
5
=
（
x
+
2
）
2
-
9
=
（
x
+
2
+
3
）
（
x
+
2
-
3
）
=
（
x
+
5
）
（
x
-
1
）

即：x²+4x-5=（x+5）（x-1）．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）把下列多項(xiàng)式因式分解：
①x²+2x-8；
②x²-3x-18；
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：43引用：3難度：0.5

相似題

1．對(duì)于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”．將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
f
（
m
）
=
m
′-
m
33
．例如：m=123，m=321，則
f
（
123
）
=
321
-
123
33
=
6
．根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：計(jì)算f（235）=
；
（2）若n為“育才數(shù)”，當(dāng)f（n）最小時(shí)，求出n的最小值；
（3）若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”，且滿足t+20f（t）=380+31c,求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：163引用：1難度：0.5
解析
2．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．
（1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=
；
（2）若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”？請(qǐng)通過計(jì)算說明；
（3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無論k為何值時(shí)，a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：126引用：1難度：0.6
解析
3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（　　）
A．16的倍數(shù) B．8的倍數(shù) C．4的倍數(shù) D．3的倍數(shù)
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：141引用：2難度：0.9
解析

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3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（ ）

3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（　　）