如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a,PB=PD=
2
a,點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求面EAC與面DAC所成的二面角的大小．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：97引用：6難度：0.1

相似題

1．如圖，一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
3
2
，試求該簡單組合體的體積V．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：120引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設(shè)Q，M分別為PA，AC的中點(diǎn)，問：對于線段OM上的任一點(diǎn)G，是否都有QG∥平面PBC？并說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a,PB=PD=2a,點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．（1）求證：PA⊥平面ABCD；（2）求面EAC與面DAC所成的二面角的大小．