排球考試要求：墊球后，球在運動中離地面的最大高度至少為2米．某次模擬測試中，某生在O處將球墊偏，之后又在A、B兩處先后墊球，球沿拋物線C1→C2→C3運動（假設(shè)拋物線C1、C2、C3在同一平面內(nèi)），最終正好在O處墊住，O處離地面的距離為1米．如圖所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點1米為單位長度建立直角坐標(biāo)系，x軸平行于地面水平直線m,已知點A（32，38），點B的橫坐標(biāo)為-32，拋物線C1表達式為y=ax2-2ax和拋物線C3表達式為y=2ax2+bx（a≠0）．
（1）求拋物線C1的函數(shù)表達式；
（2）第一次墊球后，球在運動中離地面的最大高度是否達到要求？請說明理由；
（3）為了使第三次墊球后，球在運動中離地面的最大高度達到要求，該生第三次墊球處B離地面的高度至少為多少米？
A
（
3
2
，
3
8
）
-
3
2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）最大高度未達到要求，理由見解析；
（3）1.75米．
y
=
-
1
2
x
2
+
x
（2）最大高度未達到要求，理由見解析；
（3）1.75米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：842引用：6難度：0.4
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1．某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進價為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價格為y（元/kg），銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)1≤x≤30時，y=40；當(dāng)31≤x≤50時，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=36時，y=37；x=44時，y=33．②m與x的關(guān)系為m=5x+50．
（1）當(dāng)31≤x≤50時，y與x的關(guān)系式為 ；
（2）x為多少時，當(dāng)天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W（元）隨x的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：601引用：5難度：0.5 -
2．在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動，黑球在A處開始減速，此時白球在黑球前面70cm處．小聰測量黑球減速后的運動速度v（單位：cm/s）、運動距離y（單位：cm）隨運動時間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運動速度v與運動時間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，運動距離y與運動時間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）運動時間t/s 0 1 2 3 4 運動速度 10 9.5 9 8.5 8 運動距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
（2）當(dāng)黑球減速后運動距離為64cm時，求它此時的運動速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度勻速運動，問黑球在運動過程中會不會碰到白球？若不能，請求出兩球之間距離的最小值；若能，請求出運動時間t.發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,當(dāng)水面下降1m時，水面的寬度為（ ）發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2412引用：5難度：0.9