在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”號，如果可以使其代數和為n,就稱數n是“可被表出的數”，否則，就稱數n是“不可被表出的數”（如1是可被表出的數，這是因為+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一種可被表出的方法）．
（1）求證：7是可被表出的數，而8是不可被表出的數；
（2）求25可被表出的不同方法種數．
【考點】整數問題的綜合運用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：431引用：3難度：0.5
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1．甲、乙、丙三人分糖塊，分法如下：先取三張一樣的紙片，在紙片上各寫一個正整數p、q、r,使p＜q＜r,分糖時，每人抽一張紙片（同一輪中抽出的紙片不放回去），然后把紙片上的數減去p,就是他這一輪分得的糖塊數，經過若干輪這樣的分法后，甲共得到20塊糖，乙得到10塊糖，丙得到9塊糖．又知最后一次乙拿到的紙片上寫的數是r,而丙在各輪中拿到的紙片上寫的數之和是18，問：p、q、r分別是哪三個正整數？為什么？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42難度：0.5 -
2．有n個人，已知他們中的任意兩人至多通電話一次，他們中的任意n-2個人之間通電話的次數相等，都是3k次，其中k是自然數，則n的所有可能值有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：74引用：1難度：0.3 -
3．定義：對任意一個兩位數a,如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“迥異數”，將一個“迥異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．根據以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數：40，42，44中，“迥異數”為；
②計算：f（23）=；
（2）如果一個“迥異數”b的十位數字是k,個位數字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“迥異數”b.發(fā)布：2024/8/28 13:0:8組卷：471引用：5難度：0.7
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