已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）①當(dāng)AB與CD滿足條件 AB=CDAB=CD時(shí)，四邊形EGFH是菱形，在（1）的基礎(chǔ)上此時(shí)判定菱形的依據(jù)是 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
②當(dāng)AB與CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是矩形？證明你的結(jié)論．
【答案】AB=CD；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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