已知拋物線C₁：y²=x和圓C₂：（x-3）²+y²=2．
（1）若拋物線C₁的準線與x軸相交于點T，MN是過C₁焦點F的弦，求
TM
?
TN
的最小值；
（2）已知P，A，B是拋物線C₁上互異的三個點，且P點異于原點．若直線PA，PB被圓C₂截得的弦長都為2，且PA=PB，求點P的坐標．

【答案】（1）

的最小值為0；
（2）（

，-

），（

，

）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：3難度：0.4

相似題

1．已知點M（1，2），點P在拋物線y²=8x上運動，點Q在圓（x-2）²+y²=1上運動，則|PM|+|PQ|的最小值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：211引用：2難度：0.8
解析
2．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A₁，A₂，圓x²+y²=a²與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A₁M交C的右支于點P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：317引用：5難度：0.6
解析
3．一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯內(nèi)放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　　）
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
發(fā)布：2025/1/5 23:30:4組卷：59引用：1難度：0.5
解析

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1．已知點M（1，2），點P在拋物線y2=8x上運動，點Q在圓（x-2）2+y2=1上運動，則|PM|+|PQ|的最小值為（ ）