已知OC為一條射線,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB=60°,OC為∠AOB內(nèi)部任意一條射線時(shí),∠MON=30°30°;
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=60°,OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部時(shí),∠MON=30°30°;
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB(∠BOC<120°)的外部時(shí),求∠MON,請借助圖3填空.
解:∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 已知已知
∴∠COM=12∠AOC,∠CON=12∠BOC 角平分線的定義角平分線的定義
∴∠MON=∠COM-∠CON∠CON
=12∠AOC-12∠BOC12∠BOC
=12(∠AOC-∠BOC)
=12 ∠AOB∠AOB
=12α.
1
2
1
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1
2
1
2
∠
BOC
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2
∠
BOC
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2
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2
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2
【答案】30°;30°;已知;角平分線的定義;∠CON;;∠AOB
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2
∠
BOC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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