閱讀材料：在求多項(xiàng)式x2+4x+8的最小值時(shí)，小明的解法如下：x2+4x+8=x2+4x+4+4=（x+2）2+4，因?yàn)椋▁+2）2≥0，所以（x+2）2+4≥4，1即x2+4x+8的最小值為4．請(qǐng)仿照以上解法，解決以下問(wèn)題：
（1）求多項(xiàng)式2x2+16x+20的最小值；
（2）猜想多項(xiàng)式-x2+12x-25有最大值還是最小值，并求出這個(gè)最值．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】（1）-12；
（2）有最大值，最大值為11．
（2）有最大值，最大值為11．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：232引用：2難度：0.7
相似題
-
1．“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：
（1）填空：因?yàn)閤2-4x+6=（x-）2+；
所以當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2-4x+6有最 （填“大”或“小”）值，這個(gè)最值為 ；
（2）比較代數(shù)式x2-1與2x-3的大小．發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.5 -
2．已知代數(shù)式x2-4x+7，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：1314引用：9難度：0.8 -
3．4x2+9y2+12x-6y+10=0，則8x-9y=．
發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：632引用：3難度：0.6