在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=12cm,DC=15cm,BC=21cm,AB=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以1.5cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）填空：AP=t cmt cm，BQ=（21-1.5t）cm（21-1.5t）cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若△PBQ的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A以1cm/s的速度沿A→D→C→B方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以1.5cm/s的速度沿C→B→A→D方向運(yùn)動(dòng)．在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，問(wèn)是否存在以點(diǎn)P、D、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】t cm；（21-1.5t）cm
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：233引用：2難度：0.5
相似題
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1．定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的凸四邊形稱(chēng)為對(duì)補(bǔ)四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱(chēng)為對(duì)補(bǔ)線．
（1）下列三種圖形中：①平行四邊形，②矩形，③正方形．一定是對(duì)補(bǔ)四邊形的有 （填寫(xiě)序號(hào)）；
（2）如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=AC，AB⊥AC，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對(duì)補(bǔ)四邊形，證明你的結(jié)論；2AD+CD=BD
（3）在Rt△EFG中，EF=1，GE=3，∠GEF=90°，以GF為斜邊作等腰Rt△GHF，連接EH，請(qǐng)直接寫(xiě)出EH的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：327引用：1難度：0.2 -
2．如圖①所示，以正方形ABCO的點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長(zhǎng)為16．
（1）直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖②，連接OB，若點(diǎn)P在y軸上，且S△BOP=2S△BOA，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）如圖③，若OB∥DE，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接PB，PE．則∠OBP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，D，C重合的情況）？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：59引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=4，CE=3，求CG的長(zhǎng)度；2
（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：216引用：4難度：0.2