如圖1，△ACB為等腰三角形，∠ABC=90°，點(diǎn)P在射線BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），以AP為腰長作等腰Rt△PAQ，QE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），求證：△PAB≌△AQE；
（2）在（1）的條件下，連接CQ交AB于點(diǎn)M，若PC=2PB，求PCMB的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)Q作QF⊥AQ于直線AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作DP⊥AP交直線AC于點(diǎn)D，連接DF．則點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段DF、QF與DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
PC
MB
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/17 12:0:8組卷：196引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于F，E為垂足，則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正確的是．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：420引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7