如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，∠APO=∠ACB，求AP的長；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1975引用：14難度：0.1

相似題

1．已知：拋物線的解析式為y=x²-（2m-1）x+m²-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點(diǎn)在y軸上，求m的值．
發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y=ax²+
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4
經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn)，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4
解析
3．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)H是該拋物線第四象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠QGA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點(diǎn)在y軸上，求m的值．