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在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,我們常用到“分類討論“的數(shù)學(xué)思想,下面是運用“分類討論”的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答問題.
【提出問題】已知有理數(shù)x,y,z滿足xyz>0,求
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值.
【解決問題】解:由題意,得x,y,z三個都為正數(shù)或其中一個為正數(shù),另兩個為負數(shù).
①當(dāng)x,y,z都為正數(shù),即x>0,y>0,z>0時,
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
y
y
+
z
z
=
1
+
1
+
1
=
3

②當(dāng)x,y,z中有一個為正數(shù),另兩個為負數(shù)時,不妨設(shè)x>0,y<0,z<0,則
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
-
y
y
+
-
z
z
=
1
+
-
1
+
-
1
=
-
1

綜上所述,
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值為3或-1.
【探究拓展】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:
(1)已知x,y是不為0的有理數(shù),當(dāng)|xy|=-xy時,
|
x
|
x
+
|
y
|
y
=
0
0
;
(2)已知x,y,z是有理數(shù),當(dāng)xyz<0時,求
x
|
x
|
+
y
|
y
|
+
z
|
z
|
的值;
(3)已知x,y,z是有理數(shù),x+y+z=0,xyz<0,求
|
y
+
z
|
x
+
|
z
+
x
|
y
+
|
x
+
y
|
z
的值.
【答案】0
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:88引用:2難度:0.6
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    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:355引用:3難度:0.7
  • 2.出租車司機李師傅從上午8:00~9:15在廈大至?xí)怪行牡沫h(huán)島路上營運,共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負.李師傅營運十批乘客里程如下:(單位:千米)+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,+3.
    (1)將最后一批乘客送到目的地時,李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣?距離多少千米?
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    發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:78引用:1難度:0.5
  • 3.【思考】
    定義一種新運算“※”,觀察下面的算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
    3※5=8,
    (-3)※(-5)=8.
    (-3)※5=-8,
    3※(-5)=-8.
    3※0=3,
    (-3)※0=3.
    【歸納】
    (1)兩數(shù)進行“※”運算時,同號得正,異號得負,并把
    .任何數(shù)同0進行“※”運算,都得

    【運用】
    (2)計算:(-12)※(4※0);
    (3)化簡:(-7)※x.
    (提示:對于運算“※”,如有括號,先做括號內(nèi)的運算.)
    發(fā)布:2024/10/23 9:0:1組卷:216引用:5難度:0.6
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