我們規(guī)定拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個不同的交點A，B時，線段AB稱為該拋物線的“橫截弦”，其長度記為d.
（1）已知拋物線y=2x2-x-3，則d=5252；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（1，0），當d=2時，求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點D．
①拋物線恒存在“橫截弦”，求c的取值范圍；
②求d關(guān)于c的函數(shù)解析式；
③連接AD，BD，△ABD的面積為S．當1≤S≤10時，請直接寫出c取值范圍．
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【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：437引用：2難度：0.6
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1．已知二次函數(shù)y=-
+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，-6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．12x2
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標；
（2）設(shè)點D為線段OC上一點，且∠DPC=∠BAC，求點D的坐標．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：71引用：2難度：0.3 -
2．若二次函數(shù)y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個交點，則k的值為．
發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：54引用：4難度：0.7 -
3．已知：y關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x2-2kx+k+2的圖象與x軸有交點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標，且滿足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．
①求k的值；
②當k≤x≤k+2時，請結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最小值．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：2424引用：13難度：0.3