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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在?ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,∠AEF的角平分線交AB于點M,∠EFC的角平分線交CD于點N,連接MF、NE.
(1)求證:四邊形EMFN是平行四邊形.
(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進行了探索,他猜想:當(dāng)AB=AD時,四邊形EMFN是矩形.請在下列框圖中補全他的證明思路.
小明的證明思路
由(1)知四邊形EMFN是平行四邊形.要證?EMFN是矩形,只要證∠MFN=90°.由已知條件知∠EFN=∠CFN,故只要證∠EFM=∠BFM.易證
∠EFM=∠BMF
∠EFM=∠BMF
,故只要證∠BFM=∠BMF,即證BM=BF,故只要證
AM=BM
AM=BM
.易證AE=AM,AE=BF,即可得證.

【答案】∠EFM=∠BMF;AM=BM
【解答】
【點評】
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