某零售店銷售甲、乙兩種蔬菜，甲種蔬菜每千克獲利1.1元，乙種蔬菜每千克獲利1.5元，該店計劃一次購進這兩種蔬菜共56千克，并能全部售出．設該店購進甲種蔬菜x千克，銷售這56千克蔬菜獲得的總利潤為y元．
（1）求y與x的關系式；
（2）若乙種蔬菜的進貨量不超過甲種蔬菜的52，則該店購進甲、乙兩種蔬菜各多少千克時，獲得的總利潤最大？
（3）由于蔬菜自身的特點，有13的乙種蔬菜需要保鮮處理，每千克的保鮮費用是a元（a＞0），若獲得的總利潤隨x的增大而減小，請直接寫出a的取值范圍．
5
2
1
3
【答案】（1）y=-0.4x+84；
（2）該店購進甲種蔬菜16千克，乙種蔬菜40千克時，獲得的總利潤最大；
（3）a的取值范圍為0＜a＜1.2．
（2）該店購進甲種蔬菜16千克，乙種蔬菜40千克時，獲得的總利潤最大；
（3）a的取值范圍為0＜a＜1.2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：212引用：4難度：0.6
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1．“十三五”期間，我區(qū)水果技術創(chuàng)新由量變到質(zhì)變，全區(qū)優(yōu)果率超過75%，為做好“十四五”發(fā)展規(guī)劃，政府決定繼續(xù)建設水果強區(qū)．某村在政府的扶持下建起了火龍果種植基地，準備種植A，B兩個品種的火龍果，若種植20畝A品種火龍果和10畝B品種火龍果，共需投入16萬元；若種植12畝A品種火龍果和20畝B品種火龍果，共需投入18元．
（1）種植A，B兩個品種的火龍果，每畝各需投入多少萬元？
（2）已知村里投入60萬元用來種植這兩個品種的火龍果，若要求A品種火龍果的種植面積不能多于B品種火龍果種植面積的倍，且不能少于B品種火龍果種植面積的145倍．設種植B品種火龍果m畝，求m的取值范圍．45
（3）經(jīng)測算，種植A品種火龍果每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）元，種植B品種火龍果每畝可獲利1.2萬元，在（2）的條件下，設該村種植兩種火龍果共獲利W萬元，請求出W關于m的函數(shù)表達式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：92引用：1難度：0.4 -
2．A，B兩地相距50km,甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與時間t的變化關系，請根據(jù)圖象回答：
（1）直接寫出：甲出發(fā)后 小時，乙才開始出發(fā)；
（2）請分別求出甲出發(fā)1小時后的速度和乙的行駛速度？
（3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：897引用：4難度：0.5 -
3．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；
（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標；
（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：822引用：7難度：0.5