如圖，點(diǎn)A在第一象限，AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，連接AB，AO，線段OB，OC的長是方程x2-16x+63=0（OC＞OB）的兩個根．請解答下列問題：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若∠AOC=∠BAC，反比例函數(shù)y=kx圖象的一個分支經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請寫出點(diǎn)Q的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：97引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：813引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：318引用：3難度：0.4
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