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菁優(yōu)網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(3,0)和(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若直線x=m與x軸交于點(diǎn)N,在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M,當(dāng)AN+MN有最大值時(shí),求出拋物線上點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P為拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),將拋物線向左平移1個(gè)單位長度后,Q為平移后拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在(2)的條件下求得的點(diǎn)M,是否能與A,P,Q構(gòu)成平行四邊形?若能構(gòu)成,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不能構(gòu)成,請說明理由.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:304引用:2難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線
    y
    =
    3
    2
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
    (1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
    (2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
    (3)當(dāng)
    S
    PBO
    =
    1
    2
    S
    ABO
    時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B,且S△ABC=27.
    (1)求m的值.
    (2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時(shí),求過D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:127引用:1難度:0.6
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    (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-
    1
    2
    ,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關(guān)系是

    (3)若過點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
    (4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時(shí),直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)

    發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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