閱讀并解決問(wèn)題．
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．
此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一個(gè)適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，請(qǐng)用“配方法”解決以下問(wèn)題．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12；
（2）19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲熱門解決了“把x4+4分解因式”這個(gè)問(wèn)題：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）．請(qǐng)你把x4+64y4因式分解；
（3）若2m2-4mn+3n2-8n+16=0，求m和n的值．
【答案】（1）（x+2）（x-6）；
（2）（x2+4xy+8y2）（x2-4xy+8y2）；
（3）m=4，n=4．
（2）（x2+4xy+8y2）（x2-4xy+8y2）；
（3）m=4，n=4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：936引用：3難度：0.6
相似題
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1．因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應(yīng)用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5095引用：9難度：0.5 -
3．因式分解：ax2-7ax+6a=
．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2960引用：54難度：0.7