定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：如果對(duì)任意x1，x2∈R，都有f（x1+x22）≤12[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）是R上凹函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，且a≠0）．
（1）求證：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的凹函數(shù)；
（2）如果x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|≤1，試求a的取值范圍．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
≤
1
2
[
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
]
【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：9難度：0.3