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2008-2009學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）10月數(shù)學(xué)課后作業(yè)（文科）

發(fā)布：2024/10/28 22:0:2

1．命題“a,b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是（　　）

A．a(chǎn)+b不是偶數(shù)，則a,b都不是偶數(shù)

B．a(chǎn)+b不是偶數(shù)，則a,b不都是偶數(shù)

C．a(chǎn)+b不是偶數(shù)，則a,b都是偶數(shù)

D．a(chǎn),b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)

組卷：47引用：8難度：0.9

2．若奇函數(shù)f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，且最大值為6，那么函數(shù)f（x）在[2，3]上（　?。?/h2>
A．是減函數(shù)且最大值為-6 B．是減函數(shù)且最小值為-6
C．是增函數(shù)且最大值為-6 D．是增函數(shù)且最小值為-6
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
1
x
+
1
，則函數(shù)f[f（x）]的定義域是（　　）
A．{x|x≠-1} B．{x|x≠-2}
C．{x|x≠-1且x≠-2} D．{x|x≠-1或x≠-2}
組卷：108引用：17難度：0.9
解析
4．設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象為下列之一，則a的值為（　　）
A．1 B．-1 C．
-
1
-
5
2
D．
-
1
+
5
2
組卷：241引用：14難度：0.7
解析
5．已知數(shù)列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N^*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₂a₄≤a₃² B．a(chǎn)₂a₄＜a₃² C．a(chǎn)₂a₄≥a₃² D．a(chǎn)₂a₄＞a₃²
組卷：32引用：11難度：0.7
解析
6．
1
1
?
4
+
1
4
?
7
+
…
+
1
（
3
n
-
2
）
（
3
n
+
1
）
等于（　?。?/h2>
A．
2
n
-
2
3
n
+
1
B．
2
n
-
1
3
n
+
1
C．
n
+
1
3
n
+
1
D．
n
3
n
+
1
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
7．已知
1
-
tan
A
1
+
tan
A
=
5
，則
cot
（
π
4
+
A
）
的值等于（　?。?/h2>
A．
-
5
B．
5
C．
-
5
5
D．
5
5
組卷：25引用：1難度：0.9
解析

20．函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈（2，3]時(shí)，f（x）=x-1，在y=f（x）的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)在區(qū)間[1，3]上，定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，a）（其中a＞2），求△ABC面積的最大值．
組卷：17引用：1難度：0.5
解析
21．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：如果對(duì)任意x₁，x₂∈R，都有
f
（
x
1
+
x
2
2
）
≤
1
2
[
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
]
，則稱f（x）是R上凹函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x（a∈R，且a≠0）．
（1）求證：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的凹函數(shù)；
（2）如果x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|≤1，試求a的取值范圍．
組卷：68引用：9難度：0.3
解析

A．是減函數(shù)且最大值為-6	B．是減函數(shù)且最小值為-6
C．是增函數(shù)且最大值為-6	D．是增函數(shù)且最小值為-6

A．{x\|x≠-1}	B．{x\|x≠-2}
C．{x\|x≠-1且x≠-2}	D．{x\|x≠-1或x≠-2}