如圖，數(shù)軸上點A，B所對應的數(shù)是-4，4．對于關于x的代數(shù)式N，我們規(guī)定：當有理數(shù)x在數(shù)軸上所對應的點為A，B之間（包括點A，B）的任意一點時，代數(shù)式N的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，則稱代數(shù)式N是線段AB的“和諧”代數(shù)式，例如，對于關于x的代數(shù)式|x|，當x=±4時，代數(shù)式|x|取得最大值4；當x=0時，代數(shù)式|x|取得最小值0，所以代數(shù)式|x|是線段AB的“和諧”代數(shù)式．

問題：
（1）關于x的代數(shù)式|x-2|，當有理數(shù)x在數(shù)軸上所對應的點為A，B之間（包括點A，B）的任意一點時，取得的最大值是

6

6

，最小值是

0

0

；所以代數(shù)式|x-2|

不是

不是

（填“是”或“不是”）線段AB的“和諧”代數(shù)式．
（2）關于x的代數(shù)式|x+3|+a是線段AB的“和諧”代數(shù)式，則有理數(shù)a的最大值是

-3

-3

，最小值是

-4

-4

．
（3）以下關于x的代數(shù)式：①

1

2

x-

5

2

；②x²+1；③|x+2|-|x-1|-1．其中是線段AB的“和諧”代數(shù)式的是

③

③

，并證明．（只需要證明是線段AB的“和諧”代數(shù)式的式子，不是的不需證明）