如圖，已知△OAB中，OA=OB，分別延長AO、BO到點C、D．使得OC=AO，OD=BO，連接AD、DC、CB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）以OA、OB為一組鄰邊作?AOBE，連接CE，若CE⊥BD，求∠AOB的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；
（2）120°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 3:0:1組卷：2921引用：9難度：0.3

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2726引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD的延長線上，且BE=DF，CE⊥AB．
（1）求證：四邊形AFCE是矩形；
（2）連接AC，若AC=10，AE=8，求菱形ABCD的周長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：211引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD的交于點O，延長CB到E，使得BE=BC．連接AE．過點B作BF∥AC，交AE于點F，連接OF．
（1）求證：四邊形AFBO是矩形；
（2）若∠ABC=60°，BF=1，求OF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：651引用：1難度：0.5
解析

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如圖，已知△OAB中，OA=OB，分別延長AO、BO到點C、D．使得OC=AO，OD=BO，連接AD、DC、CB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）以OA、OB為一組鄰邊作?AOBE，連接CE，若CE⊥BD，求∠AOB的度數(shù)．