如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=60度或24060度或240度．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】60度或240
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 13:0:2組卷：199引用：4難度：0.7
相似題
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1．認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角探究片段，完成所提出的問題．
（1）如圖（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∠A=50°，∠BOC=；
（2）如圖（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=∠A；12
（3）如圖（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分線交于點(diǎn)O，寫出∠BOC與∠A的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：1808引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使點(diǎn)A落在CE上的點(diǎn)A'處，則∠BDA'與∠A的數(shù)量關(guān)系是 ；
研究（1）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數(shù)量關(guān)系是 ；
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數(shù)量關(guān)系是什么，并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：2189引用：4難度：0.3 -
3．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與∠COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
性質(zhì)理解：
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與∠COD中，則∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
性質(zhì)應(yīng)用：
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
拓展提高：
（3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=α，直接寫出∠P的度數(shù)（用含α的式子表示∠P）．發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：936引用：2難度：0.5