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已知數(shù)列{an}滿足3a1+32a2+…+3nan=
2
n
-
1
?
3
n
+
1
+
3
4

(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=
1
a
2
n
,記{bn}的前n項和為Tn,求證:
n
n
+
1
T
n
4
n
2
n
+
1
【考點】裂項相消法
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:114引用:9難度:0.5
相似題
  • 1.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a3+a8=20,且a5是a2與a14的等比中項.設數(shù)列{bn}滿足
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    n
    N
    *
    ,則數(shù)列{bn}的前n項和Sn為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/19 14:0:1組卷:130引用:7難度:0.5
  • 2.定義“等方差數(shù)列”:如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項起,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公方差.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,且公方差為3,a1=1,則數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    1
    }
    的前33項的和為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:71引用:6難度:0.5
  • 3.已知數(shù)列{an}中,
    a
    1
    =
    2
    n
    a
    n
    +
    1
    -
    n
    +
    1
    a
    n
    =
    2
    n
    2
    +
    n
    n
    N
    +

    (1)證明:數(shù)列
    {
    a
    n
    n
    }
    是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)設
    b
    n
    =
    2
    n
    +
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若
    T
    n
    λn
    n
    +
    1
    n
    N
    +
    恒成立,試求實數(shù)λ的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/18 0:0:1組卷:300引用:4難度:0.5
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