如圖1，一段高架橋的兩墻A，B由拋物線一部分ACB連接，為確保安全，在拋物線一部分ACB內(nèi)修建了一個菱形支架ODCE，拋物線的最高點(diǎn)C到AB的距離OC=4米，∠ODC=60°，點(diǎn)D，E在拋物線一部分ACB上，以AB所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,確定一個單位長度為1米．
（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求高架橋兩端的A，B的距離；
（3）如圖2，現(xiàn)在將菱形ODCE做成廣告牌，且在菱形內(nèi)再做一個內(nèi)接矩形MNPQ廣告牌，已知矩形MNPQ廣告牌的價格為80元/米2，其余部分廣告牌的價格為160元/米2，試求菱形廣告牌所需的最低費(fèi)用．
【答案】（1）；
（2）米；
（3）元．
y
=
-
1
6
x
2
+
4
（2）
4
6
（3）
960
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：3難度：0.3
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1．如圖，AB，CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔高均為40米，AB的中點(diǎn)為P，小麗在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E，P，C在一直線上，且P，D離江面的垂直高度相等．跨江電纜AC因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜AC下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度為6米，電纜AC下垂的最低點(diǎn)剛好滿足最低高度要求．
（1）求電纜最低點(diǎn)與河岸EB的垂直高度h及兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB和CD之間的水平距離）．
（2）求電纜AC形成的拋物線的二次項系數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.4 -
2．某時令水果上市的時候，一果農(nóng)以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了200箱該種水果．已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農(nóng)售完這200箱水果獲得的總利潤；
（2）當(dāng)“線下”的銷售利潤為4500元時，求“線下”的銷售量；
（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它相關(guān)費(fèi)用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤為11225元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：143引用：4難度：0.4 -
3．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當(dāng)x=5時，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4