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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)東北育才學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平行四邊ABCD中，AB=6cm,BC=acm,P是AC對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（不與A，C重合），速度為每秒1cm,Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（不與B重合），連接PQ交AB于E．
（1）如圖1，若∠ABC=60°，BC=AB，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒后，∠BQE=30°；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作PF⊥AB于F，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF長度是否發(fā)生變化，如果不變，求出EF的長；如果變化，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)BC≠AB時(shí)，平行四邊形的面積是24cm²，那么在運(yùn)動(dòng)中是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)P，Q關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/10 6:0:10組卷：734引用：5難度：0.1

相似題

1．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5．在AD上取一點(diǎn)E，點(diǎn)F是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為一邊作四邊形EFMN，使點(diǎn)N落在CD邊上，點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上，若AF=x,△BFM的面積為S．
（1）當(dāng)AE=2，四邊形EFMN是正方形時(shí)，求x的值為
；
（2）當(dāng)AE=2，四邊形EFMN是菱形時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)四邊形EFMN是矩形時(shí)且矩形的兩鄰邊EF：EN=2：1，請(qǐng)直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；并指出S的最大值．
?
發(fā)布：2024/10/22 13:0:1組卷：35引用：1難度：0.1
解析
2．知識(shí)回顧
設(shè)△ABC的面積為1．如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D₁，E₁是其等分點(diǎn)，連接AE₁，BD₁交于點(diǎn)F₁，得到四邊形CD₁F₁E₁．

（1）則△ABD₁的面積=
，E₁F₁：AF₁=
；
（2）求出四邊形CD₁F₁E₁的面積；
【拓展探究】
（3）如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D₁，D₂，E₁，E₂是其等分點(diǎn)，連接AE₂，BD₂交于點(diǎn)F₂，則四邊形CD₂F₂E₂的面積=
．
發(fā)布：2024/10/22 15:0:2組卷：10引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=
11
，CD=6，DA=3，∠A=90°，點(diǎn)M在邊AD上，且 DM=1．將線段MA繞點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤180）到 MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在該折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長為x（x＞0），連接A′P，BD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若點(diǎn)P到BD的距離為1，求tan∠A′MP的值．
（2）當(dāng)n=180時(shí)，在圖②中畫出圖形，并求x的值；
（3）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：44引用：1難度：0.1
解析

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