南水北調(diào)中線工程建成以來，通過生態(tài)補(bǔ)水和減少地下水開采，華北地下水位有了較大的回升，水質(zhì)有了較大的改善，為了研究地下水位的回升情況，對2015年～2021年河北某平原地區(qū)地下水埋深進(jìn)行統(tǒng)計如下表：
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 埋深（單位：米） | 25.74 | 25.22 | 24.95 | 23.02 | 22.69 | 22.03 | 20.36 |
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)求線性回歸方程
?
y
=
?
b
t
+
?
a
（2）從2016年至2021年這6年中任取3年，該地區(qū)這3年中每一年地下水位與該地區(qū)上一年地下水位相比回升超過0.5米的年份數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附相關(guān)表數(shù)據(jù)：
7
∑
i
=
1
y
i
=
164
.
01
7
∑
i
=
1
y
i
t
i
=
631
.
26
參考公式：
?
y
=
?
b
t
+
?
a
?
b
=
n
∑
i
=
1
y
i
t
i
-
n
yt
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2
?
a
=
y
-
?
b
t
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：104引用：3難度：0.5
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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