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x2-8x+(
16
16
)=(x-
4
4
2

【考點】配方法的應用
【答案】16;4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:257引用:6難度:0.9
相似題
  • 1.閱讀理解:我們知道,“作差法”是比較兩數(式)大小關系常用的方法之一,其依據是不等式(或等式)的性質:若x-y>0,則x>y;若x-y=0,則x=y;若x-y<0,則x<y.
    例:已知A=m2+2mn,B=4mn-n2,其中m≠n,求證:A>B.
    證明:
    A-B=(m2+2mn)-(4mn-n2)=m2+2mn-4mn+n2=m2-2mn+n2=(m-n)2
    ∵m≠n,∴(m-n)2>0.∴A>B.
    (1)比較大小:x2+4
    4x;
    (2)已知M=2019×2022,N=2020×2021,試運用上述方法比較M、N的大小,并說明理由;
    (3)應用拓展
    學科內應用:①請以“作差法”為研究不等關系的出發(fā)點,嘗試證明不等式具有如下性質:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.
    ②嘗試用:①問的性質解決以下問題:
    已知:四邊形ABCD是任意四邊形,AC與BD交于點O.求證:AC+BD>
    1
    2
    (AB+BC+CD+DA).
    生活中應用:③某游泳館在暑假期間對學生優(yōu)惠開放,有A、B兩種方案可供選擇,A方案每次按原票價打八五折;B方案第一次按原票價,但從第二次起,每次打八折,請問游泳的同學選擇哪種方案更合算?

    發(fā)布:2025/6/9 8:0:1組卷:135引用:1難度:0.5
  • 2.閱讀下面的材料:
    【材料一】若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.
    解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
    ∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,
    ∴(m-n)2+(n-4)2=0,
    ∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,
    ∴n=4,m=4.
    【材料二】“a≥0”這個結論在數學中非常有用,有時我們需要將代數式配成完全平方式.例如:m2+8m+17=m2+8m+16+1=(m+4)2+1.
    ∵(m+4)2≥0,
    ∴(m+4)2+1≥1,
    ∴m2+8m+17≥1.
    故m2+8m+17有一個最小值為1.
    閱讀材料,探究下列問題:
    (1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
    (2)無論m取何值,代數式m2+6m+13總有一個最小值,求出它的最小值.

    發(fā)布:2025/6/9 11:30:1組卷:384引用:4難度:0.7
  • 3.已知多項式M=2x2-3x-2.多項式N=x2-ax+3.
    ①若M=0,則代數式
    13
    x
    x
    2
    -
    3
    x
    -
    1
    的值為
    26
    3
    ;
    ②當a=-3,x≥4時,代數式M-N的最小值為-14;
    ③當a=0時,若M?N=0,則關于x的方程有兩個實數根;
    ④當a=3時,若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13,則x的取值范圍是-
    7
    3
    <x<2.
    以上結論正確的個數是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:669引用:5難度:0.4
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