【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．

（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積
a²-b²
a²-b²
；
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
；
（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
（用字母表示）；
【應用】請應用這個公式完成下列各題：
計算：（2a+b-c）（2a-b+c）．
【拓展】
①（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1結果的個位數(shù)字為
6
6
；
②計算：200²-199²+198²-197²+…+4²-3²+2²-1²．

【答案】a²-b²；（a+b）（a-b）；a²-b²=（a+b）（a-b）；6

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/17 11:0:10組卷：906引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：201引用：4難度：0.7
解析
2．從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是
（請選擇正確的一個）；
A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
（2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）計算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
202
9
2
）
（
1
-
1
203
0
2
）
．
發(fā)布：2024/10/20 20:0:2組卷：395引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（　　）
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：194引用：1難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab-b²

A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）

1．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（ ）