某公司為宣傳其產(chǎn)品,設(shè)計(jì)一大型廣告立牌置于公司樓下顯目位置,廣告立牌垂直于地面,其設(shè)計(jì)圖如下所示,由直角△ABC和以BC為直徑的半圓拼接而成,AC⊥BC,AB固定于地面,且AB=10m,點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)(異于B,C兩點(diǎn)),四邊形ABPC為梯形,CP∥AB,該廣告立牌右側(cè)有一條垂直于AB的直線小道L(直線小道路面與地面平齊),與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且BD=10m.
(1)若沿該造型外部邊緣增加鐵絲加以固定,求鐵絲長(zhǎng)度(即CA+
)的最大值及此時(shí)tan∠CAB的值;
(2)若∠CAB=60°,行人M(視為質(zhì)點(diǎn),行人高度忽略不計(jì))沿直線小道L向該廣告立牌走近,當(dāng)對(duì)底邊AB觀察的視線所張的角最大時(shí),求從M處觀察P點(diǎn)時(shí)仰角的正切值.