紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,能對(duì)農(nóng)作物造成嚴(yán)重傷害,每只紅鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù),得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
平均溫度x/℃ |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
33 |
平均產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè) |
7 |
11 |
21 |
24 |
66 |
115 |
325 |
z=lny |
1.9 |
2.4 |
3 |
3.2 |
4.2 |
4.7 |
5.8 |
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=bx+a與y=ce
dx(其中產(chǎn)卵數(shù)e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))哪一個(gè)更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于平均溫度x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)并由判斷結(jié)果及表中300數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.
(2)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì),該地每年平均溫度達(dá)到28℃上時(shí)紅鈴蟲會(huì)造成嚴(yán)重傷害,需要人工防治,其他150情況均不需要人工防治,記該地每年平均溫度達(dá)到100
28℃以上的概率為P.記該地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率為f(p),求f(p)的最大值,并求出相應(yīng)的概率.
附:回歸方程
中,
,
.
參考數(shù)據(jù): |
|
xiyi |
xizi |
|
|
5215 |
17713 |
715.4 |
81.3 |
3.6 |