已知：多邊形的外角∠CBE和∠CDF的平分線分別為BM，DN．
（1）若多邊形為四邊形ABCD．
①如圖1，∠A=50°，∠C=100°，BM與DN交于點(diǎn)P，求∠BPD的度數(shù)；
②如圖2，猜測當(dāng)∠A和∠C滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BM∥DN，并證明你的猜想．
（2）如圖3，若多邊形是五邊形ABCDG，已知∠A=140°，∠G=100°，∠BCD=120°，BM與DN交于點(diǎn)P，求∠BPD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①25°；②當(dāng)∠A=∠C時(shí)，BM∥DN；（2）30°．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1356引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形ABDE的外部時(shí)，此時(shí)測得∠1=108°，∠C=35°，則∠2=．發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：928引用：8難度：0.7 -
2．當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和的變化情況分別是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：263引用：3難度：0.9 -
3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
．發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：499引用：46難度：0.9