當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省高考研究會(huì)高考測(cè)評(píng)研究院高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

隨著5G網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的不斷完善，5G手機(jī)已經(jīng)成為手機(jī)銷售市場(chǎng)的明星．某地區(qū)手機(jī)專賣商場(chǎng)對(duì)已售出的1000部5G手機(jī)的價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）某夫妻兩人到該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)價(jià)位在4500元以下的手機(jī)各一部，商場(chǎng)工作人員應(yīng)顧客的要求按照分層抽樣的方式提供了14部手機(jī)讓其從中購(gòu)買(mǎi)，假定選擇每部手機(jī)是等可能的，求這兩人至少選擇一部?jī)r(jià)位在3500～4500元的手機(jī)的概率；
（2）該商場(chǎng)在春節(jié)期間推出為期三天的“中獎(jiǎng)打折”活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的容器中裝有一白一黃兩個(gè)除顏色外完全相同的乒乓球，顧客每次限抽一球，抽完后放回容器中搖晃均勻后再抽取下一次．若抽中白球得2分，抽中黃球得1分，得分為9分或10分時(shí)停止抽取，其中得9分為中獎(jiǎng)，享受標(biāo)價(jià)打n折（n∈N）優(yōu)惠，得10分則未中獎(jiǎng)按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)．設(shè)得i分的概率為P_i（i=1，2，…，10），其中P₀=1．
（1）證明{P_i-P_i-1}（i＜10，且i∈N^）是等比數(shù)列；
（2）假定廠家在出售手機(jī)時(shí)的標(biāo)價(jià)為進(jìn)價(jià)的2倍，則廠家至少打幾折才不致虧損？

【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.5

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1．對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：毫米）進(jìn)行抽樣檢測(cè)，如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20，25）上為一等品，在區(qū)間[15，20）和[25，30）上為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35]上為三等品．用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是（　?。?/h2>
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：163引用：22難度：0.9
解析
2．某部門(mén)調(diào)查了200名學(xué)生每周的課外活動(dòng)時(shí)間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動(dòng)時(shí)間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學(xué)生中每周的課外活動(dòng)時(shí)間不少于14h的人數(shù)是（　?。?/h2>
A．56 B．80 C．144 D．184
發(fā)布：2024/10/27 6:0:1組卷：297引用：6難度：0.8
解析
3．某學(xué)校舉行了一次航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，經(jīng)過(guò)班級(jí)初選后一共100名學(xué)生參加學(xué)校決賽，把他們的成績(jī)（滿分100分）分成[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]共五組，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數(shù)為40．分析樣本數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)，頻率σ²近似為樣本方差．若某學(xué)生的成績(jī)高于79.9即給該學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎(jiǎng)杯，則估計(jì)此次競(jìng)賽獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)杯的人數(shù)為（　?。ńY(jié)果四舍五入保留到整數(shù)位）參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，
119
≈10.9．
A．15 B．16 C．34 D．35
發(fā)布：2024/10/28 1:30:1組卷：99引用：1難度：0.6
解析

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