有一塊直角三角形木板如圖所示，已知∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,根據(jù)需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設(shè)計一個方案，應(yīng)怎樣裁，才能使正方形木板面積最大？并求出這個正方形木板的邊長．
【考點】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 16:0:8組卷：68引用：3難度：0.5
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1．一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形零件的邊長．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：1717引用：5難度：0.3 -
2．如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當(dāng)用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm,已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓 cm.發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：217引用：6難度：0.4 -
3．紫云樓是大唐芙蓉園的標(biāo)志性建筑，也是大唐芙蓉園最有歷史價值的皇家宮殿．小強所在的“綜合與實踐”小組開展了測量“紫云樓（如圖）高度”的實踐活動．他們制訂了測量方案，并完成了實地測量．為了減小誤差，測量兩點之間的距離時都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量結(jié)果如表．
根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出紫云樓的高度OE．（平面鏡的大小忽略不計）課題 測量紫云樓的高度 測量工具 平面鏡，皮尺等 測量示意圖 
說明：如圖，小強先在地面上A處放置了一塊平面鏡，然后從A點向后退了一段距離至B處，他的眼睛F恰好看到了鏡中紫云樓最高點E的像；再將平面鏡向后移動一段距離放在C處，小強從C點后退一段距離至D處，眼睛G恰好又看到了紫云樓最高點E的像，已知小強眼睛距地面的高度FB=CD，且FB⊥OD，GD⊥OD，OE⊥OD，點O，A，B，C，D在同一條直線上． 測量數(shù)據(jù) 測量項目 第一次 第二次 第三次 A、C之間的距離 13.2米 12.8米 13米 C、D之間的距離 1.6米 1.4米 1.5米 A、B之間的距離 0.95米 1.05米 1米 已知數(shù)據(jù) 小強眼睛距地面的高度（FB、GD） 1.5米 發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：85引用：3難度：0.7