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觀察算式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
=
1
2
，
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
，
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
；
…
（1）按規(guī)律填空：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
4
5
4
5
；
②
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
99
×
100
=
99
100
99
100
；
③如果n為正整數(shù)，那么
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
n
×
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
；
（2）計算（由此拓展寫出具體過程）：
①
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
99
×
101
；
②1-
1
2
-
1
6
-
1
12
-…-
1
9900
．
【答案】
4
5
；
99
100
；
n
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/4 1:0:8組卷：1818引用：5難度：0.1
相似題
  • 1．下列運算正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：2引用：2難度：0.5
  • 2．下列運算，結(jié)果為正數(shù)的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：208引用：3難度：0.7
  • 3．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運算叫做除方，如3÷3÷3，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把3÷3÷3記作3③，讀作“3的圈3次方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作（-2）④，讀作“-2的圈4次方”．一般地，把
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ÷
    ???
    ÷
    a
    n
    個
    （
    a
    ≠
    0
    ）
    記作a?，讀作“a的圈n次方”．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    【初步探究】
    （1）直接寫出計算結(jié)果：4③=
    ，
    （
    -
    1
    2
    ）
    ④
    =
    ．
    【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（此處不用作答）
    （2）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成乘方冪的形式（-3）④=
    ；5⑥=
    ；
    （
    1
    2
    ）
    ⑤
    =
    ．
    （3）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方冪的形式等于
    ．
    （4）比較：（-9）⑤
    （-3）⑦（填“＞”“＜”或“=”）．
    【靈活應(yīng)用】
    （5）算一算：
    -
    3
    2
    ÷
    （
    -
    1
    3
    ）
    ⑤
    ×
    （
    -
    1
    4
    ）
    ④
    ．
    發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：159引用：7難度：0.5
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