在數(shù)軸上，如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a,點(diǎn)B表示的數(shù)記為b,則A、B兩點(diǎn)間的距離可以記作|a-b|或|b-a|．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用兩點(diǎn)的大寫字母表示，如：點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)為-10，0，12．
（1）直接寫出結(jié)果，OA=

10

10

，AB=

22

22

．
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
①若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，則x=

1

1

．
②若點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|x+10|+|x-12|的化簡(jiǎn)結(jié)果是

22

22

．
（3）動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，M和N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，請(qǐng)直接寫出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．