小王在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：
如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，連接PE，PB，當(dāng)△PBE是等腰三角形時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)度．
小王分析發(fā)現(xiàn)，此問題可以用函數(shù)思想解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)探究此問題．請(qǐng)將下面的探究過程補(bǔ)充完整：
根據(jù)點(diǎn)P在AC上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段AP，PE，PB的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值．
| AP/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| PE/cm | 2.5 | 1.8 | 1.5 | 1.8 | m | 3.4 | 4.3 | 5.2 | 6.2 |
| PB/cm | 5.0 | 4.2 | 3.6 | 3.2 | 3 | 3.2 | 3.6 | 4.2 | 5.0 |
2.5
2.5
；（2）將線段AP的長(zhǎng)度作為自變量x,PE，PB的長(zhǎng)度都是關(guān)于x的函數(shù)，分別記為y1，y2，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了y1的函數(shù)圖象，如圖2所示，請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描點(diǎn)，并畫出y2的函數(shù)圖象．
（3）觀察圖象，可知函數(shù)y1有最小值，請(qǐng)你利用學(xué)習(xí)過的幾何知識(shí)，直接寫出y1的最小值．（寫出準(zhǔn)確值）
（4）根據(jù)圖象，在點(diǎn)P從A移動(dòng)到C的過程中，當(dāng)△PBE是等腰三角形時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm）
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：330引用：4難度：0.6
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分別以AB、AC、BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：109引用：3難度：0.9 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示，則△ABC的面積是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：438引用：2難度：0.7 -
3．在四邊形ABCD中，AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2．
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是．（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：305引用：3難度：0.7
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