如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1．
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數(shù)為 30°30°；
（2）若∠A=α，則∠P1的度數(shù)為 12α12α；（用含α的代數(shù)式表示）
（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3，以此類(lèi)推，則∠Pn的度數(shù)為 a2na2n（用n與α的代數(shù)式表示）．
1
2
1
2
a
2
n
a
2
n
【答案】30°；α；
1
2
a
2
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：100引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：5542引用：35難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．∠BAC=50°，∠ABC=60°．則∠DAE+∠ACD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：2266引用：15難度：0.5 -
3．完成下面證明，并在下面括號(hào)里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點(diǎn)H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=（ ）
∴DH∥EC（ ）
∴∠3=（ ）
∵∠3=∠C
∴∠C=（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：430引用：5難度：0.7