已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根m,n.
（1）求t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=3時(shí)，解這個(gè)方程；
（3）若m,n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)Q=（m-2）（n-2），試求Q的最小值．
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】（1）t＞2；
（2）x1=3+，x2=3-；
（3）-1．
（2）x1=3+
2
2
（3）-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：623引用：3難度：0.6
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1．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：3180引用：49難度：0.9 -
2．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：14引用：3難度：0.7 -
3．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
，x1x2=ba．請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問(wèn)題：ca
（1）若矩形的長(zhǎng)和寬是方程4x2-13x+3=0的兩根，則矩形的周長(zhǎng)為 ，面積為 ；
（2）若2+是x2-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值；3
（3）直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5，另兩條直角邊的長(zhǎng)分別是x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：71引用：1難度：0.5