已知橢圓
(a>b>0)長(zhǎng)軸的兩頂點(diǎn)為A、B,左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2,焦距為2c且a=2c,過(guò)F
1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在雙曲線
上取點(diǎn)Q(異于頂點(diǎn)),直線OQ與橢圓C交于點(diǎn)P,若直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k
1、k
2、k
3、k
4,試證明:k
1+k
2+k
3+k
4為定值;
(3)在橢圓C外的拋物線K:y
2=4x上取一點(diǎn)E,若EF
1、EF
2的斜率分別為k
1′、k
2′,求
的取值范圍.