如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點(diǎn)B作BC⊥BA交AN于點(diǎn)C；動(dòng)點(diǎn)E、D同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；已知AC=6cm,設(shè)動(dòng)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)點(diǎn)D沿射線AM方向運(yùn)動(dòng)，滿足S△ADB：S△BEC=2：3，試求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在射線AM或射線AM的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某個(gè)時(shí)間t,使得△ADB與△BEC全等？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說出理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）當(dāng)s或12s時(shí)，滿足S△ADB：S△BEC=2：3；
（2）存在，2或6．
t
=
12
7
（2）存在，2或6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 1:0:1組卷：54引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（ ）發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：174引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且點(diǎn)E在線段CD上，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：357引用：6難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E為BC邊上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，過A點(diǎn)作AF⊥AE，且AF=AE，連接DF、BF，下列結(jié)論：①△ABF≌△ACE，②AD平分∠EDF；③若BD=4，CE=3，則；④若AB=BE，則AB=62，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>S△ADE=2S△ABD發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：144引用：1難度：0.5