有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”愛(ài)動(dòng)腦筋的吳愛(ài)國(guó)同學(xué)這樣來(lái)解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我們把5a+3b看成一個(gè)整體,把式子5a+3b=-4兩邊乘以2得10a+6b=-8.
整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛,仿照上面的解題方法,完成下面問(wèn)題:
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
(1)已知a2-2a=1,則2a2-4a+1=33.
(2)已知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值.
【拓展提高】
(3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/7 11:0:11組卷:3033引用:5難度:0.3
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