北京2022年冬奧會，我國選手在單板滑雪U形池比賽中取得了較好的成績。比賽場地可以簡化為如圖所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和中央平面直軌道連接而成，軌道傾角為18°。某次比賽中，質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動員自A點以vA=6m/s的速度進(jìn)入U形池，經(jīng)過多次騰空跳躍，以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角a=72°，騰空后又沿軌道邊緣的N點進(jìn)入軌道。運(yùn)動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。取重力加速度g=10m/s2。sin72°=0.95，cos72°=0.31。
（1）若A、M兩點間的距離l=20m,求運(yùn)動員從A到M的過程中，除重力外其它力做的功W。
（2）運(yùn)動員自M點躍起后，在M到N的過程中做勻變速曲線運(yùn)動。對于這種較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動，同學(xué)們可以類比平拋運(yùn)動的處理方法，將之分解為兩個方向的直線運(yùn)動來處理。求：
a.在運(yùn)動員從M點運(yùn)動到N點的過程中，運(yùn)動員從M點運(yùn)動到距離AD最遠(yuǎn)處所用的時間t；
b.運(yùn)動員落回到N點時，速度方向與AD夾角的正切值tanβ（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：326引用：3難度：0.6
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