如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連CF，下列結(jié)論：①AE⊥BD；②S矩形ABCD=10S△CEF；③BC2=2DO?DF；④FCAE=63．正確的有（ ?。﹤€(gè)．
2
FC
AE
6
3
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2232引用：8難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB于點(diǎn)B，連接OC，弦AD∥OC，連接CD，連接BD交OC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）請連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，若AB=10，cos∠ABD=，求FB的長．255發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：102引用：1難度：0.4 -
2．問題提出
（1）如圖①，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE．若CF=4，EC=3，求△ABF的面積；
問題解決
（2）如圖②，某生態(tài)農(nóng)莊計(jì)劃建造一個(gè)形狀為矩形ABCD的休閑區(qū)域，并在矩形區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出一個(gè)△AMN區(qū)域開發(fā)成垂釣中心，其余區(qū)域開發(fā)成休息區(qū)，使點(diǎn)M、N分別在CD、BC上（點(diǎn)N可與端點(diǎn)重合），AM⊥MN，BC=MC，AB=400米．根據(jù)設(shè)計(jì)需求，要使△AMN的面積盡可能的小，請問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的△AMN？若存在，求△AMN面積的最小值并求此時(shí)DM的長；若不存在，請說明理由．3
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：95引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點(diǎn)F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數(shù)y=的圖象分別交BC，AB于點(diǎn)D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：378引用：3難度：0.6