2022-2023學年四川省內江市隆昌市知行中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。）

• 1．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a2?a5=a10

  B． a + b = a + b

  C．（-a3）6=a18

  D． a 2 = a
  組卷：470引用：60難度：0.9

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• 2．使式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≥1且x≠2

  D．x＞2
  組卷：244引用：7難度：0.9

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• 3．如圖，五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是位似圖形，且PA₁=

  2

  3

  PA，則AB：A₁B₁等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：364難度：0.9

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 7 6

  C． 25 6

  D．2
  組卷：3884引用：103難度：0.5

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  組卷：638引用：90難度：0.9

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• 6．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為（　?。?/h2>

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  組卷：700難度：0.9

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• 7．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，BC=6，ED=2，點A到BC的距離為5，則A到DE的距離是（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 5 3

  C． 6 5

  D． 3 5
  組卷：17引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m,壩高8m,斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：3，則壩底寬BC為（　?。?/h2>

  A．36m

  B．72m

  C．78m

  D．38m
  組卷：66引用：3難度：0.9

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• 9．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4471引用：30難度：0.5

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五、解答題（本大題3個小題，每小題12分，共36分。）

• 27．在學習《銳角三角函數》一章時，小明同學對一個角的倍角的三角函數值是否具有關系產生了濃厚的興趣，進行了一些研究．
  （1）初步嘗試：我們知道：tan60°=

  ，tan30°=

  ，發(fā)現結論：tanA

  2tan

  1

  2

  ∠A（填“=”或“≠”）；
  （2）實踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan

  1

  2

  ∠A的值；
  小明想構造包含

  1

  2

  ∠A的直角三角形：延長CA至D，使得DA=AB，連接BD，所以得到∠D=

  1

  2

  ∠A，即轉化為求∠D的正切值．
  請按小明的思路進行余下的求解；
  
  （3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=

  1

  3

  ．求tan2A的值．
  組卷：331引用：3難度：0.4

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動．若P、Q同時出發(fā)，運動時間為t（s）．
  （1）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
  （2）當t為何值時，△APQ的面積為8cm²？
  組卷：2501引用：8難度：0.3

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