已知，AB∥CD，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，若∠1=58°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG．求證：PF∥GH．
（3）如圖3，在（2）的條件下．連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK．問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠2=122°；
（2）證明過(guò)程見解答；
（3）45°．
（2）證明過(guò)程見解答；
（3）45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241引用：6難度：0.4
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